На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Пусть на верхней полке лежит \( x \) книг.

Тогда на средней полке лежит \( 2x \) книг.

На нижней полке лежит \( 3x \) книг.

Всего на трёх полках лежит 66 книг. Составим уравнение:

\( x + 2x + 3x = 66 \)

\( 6x = 66 \)

\( x = \frac{66}{6} \)

\( x = 11 \) книг — на верхней полке.

Средняя полка: \( 2x = 2 \cdot 11 = 22 \) книги.

Нижняя полка: \( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) книги.

Проверка: \( 11 + 22 + 33 = 66 \).

Ответ: на верхней полке 11 книг, на средней — 22 книги, на нижней — 33 книги.