На трёх полках сидят 21 птичка. На второй полке в 2 раза больше птичек, чем на первой, а на третьей — в 3 раза больше, чем на второй. Сколько птичек на каждой полке?

Пусть на первой полке сидит одна часть. Тогда на второй — 2 части, а на третьей — 3 × 2 = 6 частей.

Всего: 1 + 2 + 6 = 9 частей. Одна часть составляет 21 : 9 = 2⅓ птички.

Получается: на первой полке — 2⅓, на второй — 4⅔, на третьей — 14 птичек. Но количество птичек должно быть целым, поэтому условие задачи противоречиво: при таких отношениях и общем количестве 21 решения в целых числах нет.

Ответ: задача не имеет решения в целых числах; вероятно, в условии допущена ошибка.