На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней - в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней - 40 книг. Сколько книг всего на трёх полках?

Пусть x - количество книг на нижней полке, y - на средней, z - на верхней.

По условию: z = 40.

Нижняя полка: x = (y + z) / 2.

Средняя полка: y = (x + z) / 3.

Подставим z = 40:

x = (y + 40) / 2 => 2x = y + 40 => y = 2x - 40.

y = (x + 40) / 3 => 3y = x + 40.

Подставим y из первого уравнения во второе:

3(2x - 40) = x + 40

6x - 120 = x + 40

5x = 160

x = 32.

Теперь найдем y:

y = 2 * 32 - 40 = 64 - 40 = 24.

Общее количество книг: x + y + z = 32 + 24 + 40 = 96.