2) На уборке помидоров бригада собрала 56 ящиков за 4 часа. За сколько времени она соберёт 70 ящиков помидоров, если будет работать с той же производительностью?

Решение: Обозначим: A - работа (количество ящиков) v - производительность (ящиков в час) t - время (в часах) Производительность бригады: \[v = \frac{A}{t}\] Первый случай: \(A_1 = 56\) ящиков \(t_1 = 4\) часа Второй случай: \(A_2 = 70\) ящиков \(t_2 = ?\) часа Производительность одинаковая, поэтому: \[v_1 = v_2\] \[\frac{A_1}{t_1} = \frac{A_2}{t_2}\] Подставляем известные значения: \[\frac{56}{4} = \frac{70}{t_2}\] Выражаем \(t_2\): \[t_2 = \frac{70 \cdot 4}{56}\] \[t_2 = \frac{280}{56}\] \[t_2 = 5\] | | A | v | t | | :---- | :--- | :------------ | :--- | | I | 56 | 56/4 = 14 | 4 | | II | 70 | 70/5 = 14 | 5 | Ответ: 5 часов