1. На участке дороги поставили радар для определения скорости проезжающих автомобилей. Были произведены следующие измерения: 63, 71, 76, 121, 130, 129, 101, 137, 89, 58, 50, 60, 124, 98, 113, 140, 63, 78, 101, 77, 88, 79, 102, 130, 87, 72, 128, 92, 119, 115, 91, 54, 61, 108, 121, 118, 95, 136, 53, 100. 2. Определите наименьшую и наибольшую скорость. Найдите размах. 3. Составьте интервальную таблицу частот скоростей с шагом 20 км/ч. 4. Составьте гистограмму по составленной таблице. 5. Найдите медиану и среднее значение скорости на участке

Привет, ученики! Давайте разберем эту задачу по статистике. **2. Определите наименьшую и наибольшую скорость. Найдите размах.** * **Наименьшая скорость:** Найдем минимальное значение в нашем наборе данных. Это 50 км/ч. * **Наибольшая скорость:** Найдем максимальное значение в наборе данных. Это 140 км/ч. * **Размах:** Размах – это разница между наибольшим и наименьшим значениями. \( Размах = Наибольшая\ скорость - Наименьшая\ скорость \) \( Размах = 140 - 50 = 90 \) Размах составляет 90 км/ч. **3. Составьте интервальную таблицу частот скоростей с шагом 20 км/ч.** Для этого сгруппируем данные в интервалы по 20 км/ч и посчитаем, сколько значений попадает в каждый интервал. | Интервал, км/ч | Частота | | ----------- | ----------- | | 50 - 69 | 8 | | 70 - 89 | 8 | | 90 - 109 | 7 | | 110 - 129 | 8 | | 130 - 149 | 7 | * **50 - 69:** Считаем, сколько значений находятся между 50 и 69 включительно: 63, 71, 76, 121, 130, 129, 101, 137, 89, 58, 50, 60, 124, 98, 113, 140, 63, 78, 101,77, 88, 79, 102, 130, 87, 72, 128, 92, 119, 115, 91, 54, 61, 108, 121, 118, 95, 136, 53, 100. - 50, 53, 54, 58, 60, 61, 63, 63 - Всего 8 И так далее для других интервалов. **4. Составьте гистограмму по составленной таблице.** Гистограмма – это график, где по оси X откладываются интервалы скорости, а по оси Y – частота (количество значений) в каждом интервале. Столбики гистограммы должны соответствовать частотам, указанным в таблице. **5. Найдите медиану и среднее значение скорости на участке.** * **Среднее значение:** Сначала посчитаем сумму всех скоростей, а затем разделим на количество измерений (40). Сумма всех скоростей = 63 + 71 + 76 + 121 + 130 + 129 + 101 + 137 + 89 + 58 + 50 + 60 + 124 + 98 + 113 + 140 + 63 + 78 + 101 + 77 + 88 + 79 + 102 + 130 + 87 + 72 + 128 + 92 + 119 + 115 + 91 + 54 + 61 + 108 + 121 + 118 + 95 + 136 + 53 + 100 = 3822 Среднее значение = \( \frac{3822}{40} = 95.55 \) Среднее значение скорости составляет 95.55 км/ч. * **Медиана:** Для нахождения медианы нужно упорядочить все значения по возрастанию и найти среднее значение. Если количество значений четное (как в нашем случае), то медиана будет средним арифметическим двух центральных значений. Упорядоченный список: 50, 53, 54, 58, 60, 61, 63, 63, 71, 72, 76, 77, 78, 79, 87, 88, 89, 91, 92, 95, 98, 100, 101, 101, 102, 108, 113, 115, 118, 119, 121, 121, 124, 128, 129, 130, 130, 136, 137, 140 Так как у нас 40 значений, медиана будет средним между 20-м и 21-м значениями. 20-е значение: 95 21-е значение: 98 Медиана = \( \frac{95 + 98}{2} = 96.5 \) Медиана скорости составляет 96.5 км/ч. Вот и все! Мы нашли все, что требовалось в задаче. Не забывайте аккуратно записывать данные и внимательно считать, чтобы не допускать ошибок. **Итоговый ответ:** * Наименьшая скорость: 50 км/ч * Наибольшая скорость: 140 км/ч * Размах: 90 км/ч * Интервальная таблица частот: смотри выше * Гистограмма: построена на основе интервальной таблицы * Медиана скорости: 96.5 км/ч * Среднее значение скорости: 95.55 км/ч