На участке дороги поставили радар для определения скорости проезжающих автомобилей. Были произведены следующие измерения: 63, 71, 76, 121, 130, 129, 101, 137, 89, 58, 50, 60, 124, 98, 113, 140, 63, 78, 101, 77, 88, 79, 102, 130, 87, 72, 128, 92, 119, 115, 91, 54, 61, 108, 121, 118, 95, 136, 53, 100. 1. Определите наименьшую и наибольшую скорость. Найдите размах. 2. Найдите медиану и среднее значение скорости на участке. 3. Составьте интервальную таблицу частот скоростей с шагом 20 км/ч. 4. Составьте гистограмму по составленной таблице.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Она кажется сложной, но на самом деле вполне решаема. Будем двигаться шаг за шагом.

1. Определение наименьшей и наибольшей скорости и нахождение размаха

Сначала нам нужно найти наименьшую и наибольшую скорости из представленных измерений. Для этого внимательно посмотрим на список скоростей: 63, 71, 76, 121, 130, 129, 101, 137, 89, 58, 50, 60, 124, 98, 113, 140, 63, 78, 101, 77, 88, 79, 102, 130, 87, 72, 128, 92, 119, 115, 91, 54, 61, 108, 121, 118, 95, 136, 53, 100.

• Наименьшая скорость: 50 км/ч
• Наибольшая скорость: 140 км/ч

Теперь найдем размах. Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями.

\[ Размах = Наибольшая\ скорость - Наименьшая\ скорость \]

\[ Размах = 140 - 50 = 90 \]

Итак, размах составляет 90 км/ч.

2. Нахождение медианы и среднего значения скорости

Для нахождения медианы сначала нужно упорядочить все значения скоростей по возрастанию:

50, 53, 54, 58, 60, 61, 63, 63, 71, 72, 76, 77, 78, 79, 87, 88, 89, 91, 92, 95, 98, 100, 101, 101, 102, 108, 113, 115, 118, 119, 121, 121, 124, 128, 129, 130, 130, 136, 137, 140

Всего у нас 40 значений. Медиана – это среднее значение между 20-м и 21-м значениями в упорядоченном списке, так как количество значений четное.

20-е значение: 95

21-е значение: 98

\[ Медиана = \frac{95 + 98}{2} = \frac{193}{2} = 96.5 \]

Медиана равна 96.5 км/ч.

Теперь найдем среднее значение скорости. Для этого сложим все значения и разделим на их количество (40).

\[ Среднее\ значение = \frac{63 + 71 + 76 + 121 + 130 + 129 + 101 + 137 + 89 + 58 + 50 + 60 + 124 + 98 + 113 + 140 + 63 + 78 + 101 + 77 + 88 + 79 + 102 + 130 + 87 + 72 + 128 + 92 + 119 + 115 + 91 + 54 + 61 + 108 + 121 + 118 + 95 + 136 + 53 + 100}{40} \]

\[ Среднее\ значение = \frac{3800}{40} = 95 \]

Среднее значение скорости равно 95 км/ч.

3. Составление интервальной таблицы частот скоростей с шагом 20 км/ч

Теперь составим интервальную таблицу частот с шагом 20 км/ч:

4. Составление гистограммы по составленной таблице

Для составления гистограммы используем данные из интервальной таблицы:

Ответ: 1. Наименьшая скорость: 50 км/ч, наибольшая скорость: 140 км/ч, размах: 90 км/ч. 2. Медиана: 96.5 км/ч, среднее значение: 95 км/ч. 3. Интервальная таблица частот составлена выше. 4. Гистограмма составлена выше.

У тебя отлично получилось! Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!