10. На уроке физики при выполнении лабораторной работы ученик исследовал две тонкие алюминиевые проволоки одинаковой длины. Для каждой из этих проволок он измерял зависимость силы тока от напряжения между концами проволоки. Результаты его измерений показаны на графике. 1) Определите сопротивление проволоки № 2. 2) Во сколько раз площадь сечения у проволоки № 1 больше, чем площадь сечения у проволоки № 2? 3) Чему равна масса проволоки № 2, если масса проволоки № 1 равна 24 г?

1) Для определения сопротивления проволоки №2, воспользуемся законом Ома: \[ R = \frac{U}{I} \] Из графика видно, что при напряжении (U = 10) В, сила тока для проволоки №2 составляет (I = 0.4) А. Тогда сопротивление проволоки №2: \[ R_2 = \frac{10}{0.4} = 25 \, Ом \] 2) Сопротивление проводника выражается формулой: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где ( \rho ) - удельное сопротивление материала, ( L ) - длина проводника, ( S ) - площадь поперечного сечения. Так как проволоки сделаны из одного материала (алюминий) и имеют одинаковую длину, то: \[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1} \] Из графика видно, что при напряжении (U = 10) В, сила тока для проволоки №1 составляет (I = 1.6) А. Тогда сопротивление проволоки №1: \[ R_1 = \frac{10}{1.6} = 6.25 \, Ом \] Теперь найдем отношение площадей сечений: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{25}{6.25} = 4 \] Площадь сечения проволоки №1 в 4 раза больше площади сечения проволоки №2. 3) Масса проводника выражается формулой: \[ m = \rho_{плот} \cdot V = \rho_{плот} \cdot L \cdot S \] где ( \rho_{плот} ) - плотность материала, ( V ) - объем проводника, ( L ) - длина проводника, ( S ) - площадь поперечного сечения. Так как проволоки сделаны из одного материала (алюминий) и имеют одинаковую длину, то: \[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{S_1}{S_2} \] Из предыдущего пункта мы знаем, что ( \frac{S_1}{S_2} = 4 ). Тогда: \[ \frac{m_1}{m_2} = 4 \] Из условия задачи известно, что масса проволоки №1 равна 24 г. Найдем массу проволоки №2: \[ m_2 = \frac{m_1}{4} = \frac{24}{4} = 6 \, г \] Масса проволоки №2 равна 6 г. Ответ: 1) 25 Ом 2) В 4 раза 3) 6 г