На уроке физкультуры учащимся предстояло пробежать дистанцию 100 метров, уложившись в норматив от 13 до 16 секунд. В классе 30 учеников. 12 учащихся пробежали дистанцию за 16 секунд, 13 учащихся уложились в 14 секунд, а оставшаяся часть класса не уложилась в норматив. Какая часть учеников класса должна будет повторно сдавать норматив?

Решение:

Всего в классе \( 30 \) учеников.

Учеников, которые пробежали дистанцию за 16 секунд: \( 12 \).

Учеников, которые уложились в 14 секунд: \( 13 \).

Количество учеников, которые не уложились в норматив: \( 30 - 12 - 13 = 5 \).

Чтобы найти, какая часть учеников не уложилась в норматив, нужно разделить количество учеников, не уложившихся в норматив, на общее количество учеников в классе: \( \frac{5}{30} \).

Сократим дробь: \( \frac{5}{30} = \frac{5 \div 5}{30 \div 5} = \frac{1}{6} \).

Таким образом, \( \frac{1}{6} \) часть учеников класса должна будет повторно сдавать норматив.

Ответ: одна шестая