9. На уроке географии Толя узнал, что вода в морях более плотная, чем в реках, и решил на занятии физического кружка измерить плотность солёной воды. Толя взял пол-литровый пустой стакан и заполнил его водой ровно наполовину. Плотность воды 1 г/см³. 1) Известно, что в одну полную чайную ложку объёмом 5 мл помещается 6 г соли. Определите плотность соли (в г/см³) при её насыпании в ложку. 2) Определите плотность раствора (в г/см³) после добавления 10 таких полных ложек соли, если при насыпании соли в воду она сохраняет четверть своего объёма. Округлите оба ответа до сотых.

1) Плотность соли можно рассчитать, разделив массу соли на её объем: $$\rho_{соли} = \frac{m_{соли}}{V_{соли}} = \frac{6 \text{ г}}{5 \text{ мл}} = 1.2 \text{ г/см}^3$$ 2) Общий объем добавленной соли: $$10 \times 5 \text{ мл} = 50 \text{ мл}$$. Объем воды в стакане: $$\frac{1}{2} \times 500 \text{ мл} = 250 \text{ мл}$$. Соль занимает четверть объема, значит объем воды уменьшится на: $$50 \text{ мл} \times 0.25 = 12.5 \text{ мл}$$. Новый объем воды: $$250 \text{ мл} - 12.5 \text{ мл} = 237.5 \text{ мл}$$. Общий объем раствора: $$237.5 \text{ мл} + 50 \text{ мл} = 287.5 \text{ мл}$$. Общая масса соли: $$10 \times 6 \text{ г} = 60 \text{ г}$$. Общая масса раствора: $$250 \text{ мл} \times 1 \text{ г/мл} + 60 \text{ г} = 310 \text{ г}$$. Плотность раствора: $$\rho_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{V_{раствора}} = \frac{310 \text{ г}}{287.5 \text{ мл}} \approx 1.08 \text{ г/см}^3$$ Ответ: 1) 1.2 г/см³ 2) 1.08 г/см³