В предложении «Ужас, как теперь Петруша будет жить дальше!» слово «ужас» является междометием, которое выражает сильную эмоцию, но при этом выполняет роль восклицательного обращения в начале предложения. Оно не является существительным в данном контексте, а служит для передачи эмоционального состояния говорящего. Одноклассник ошибся, определив его как существительное и пытаясь найти его роль как члена предложения.
Ответ: Слово «ужас» в данном предложении является междометием и выполняет роль восклицания.