На уроке труда один мальчик выточил y деталек, а другой на 7 деталек больше, чем первый, а третий - на 8 деталек меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь. Запиши выражение для каждого мальчика и составь равенство к задаче.

Решение:

1. Определим, сколько деталей выточил каждый мальчик, используя переменную \( y \) для количества деталей, выточенных первым мальчиком:
   • Первый мальчик выточил: \( y \) деталек.
   • Второй мальчик выточил на 7 деталек больше, чем первый, то есть: \( y + 7 \) деталек.
   • Третий мальчик выточил на 8 деталек меньше, чем второй, то есть: \( (y + 7) - 8 \) деталек.
2. Упростим выражение для третьего мальчика: \( (y + 7) - 8 = y + 7 - 8 = y - 1 \) деталек.
3. Составим уравнение, так как вместе они сделали 81 деталь: \( y + (y + 7) + (y - 1) = 81 \).
4. Решим уравнение:
   • Сложим все выражения для количества деталей: \( y + y + 7 + y - 1 = 81 \).
   • Приведём подобные слагаемые: \( 3y + 6 = 81 \).
   • Вычтем 6 из обеих частей уравнения: \( 3y = 81 - 6 \) \( 3y = 75 \).
   • Разделим обе части на 3: \( y = \frac{75}{3} \) \( y = 25 \).
5. Теперь мы знаем, сколько деталей выточил каждый мальчик:
   • Первый: \( y = 25 \) деталек.
   • Второй: \( y + 7 = 25 + 7 = 32 \) деталек.
   • Третий: \( y - 1 = 25 - 1 = 24 \) деталек.
6. Проверим, что вместе они сделали 81 деталь: \( 25 + 32 + 24 = 81 \).

Ответ:

• 1. Первый выточил y деталек.
• 2. Второй выточил y + 7 деталек.
• 3. Третий выточил y - 1 деталек.
• 4. Равенство к задаче: y + (y + 7) + (y - 1) = 81.