На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $$F_A = \rho g l^3$$, где l - длина ребра куба в метрах, $$ \rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$$ - плотность воды, а g - ускорение свободного падения (считайте $$g = 9,8 \frac{Н}{кг}$$). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 1225000 Н? Ответ выразите в метрах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Необходимо найти максимальную длину ребра куба (l) в метрах.

Решение:

Запишем формулу для выталкивающей силы: $$F_A = \rho \cdot g \cdot l^3$$
Выразим длину ребра куба (l) из формулы: $$l = \sqrt[3]{\frac{F_A}{\rho \cdot g}}$$
Чтобы найти максимальную длину ребра, используем максимальное значение выталкивающей силы:
$$l = \sqrt[3]{\frac{1225000 \space Н}{1000 \space кг/м^3 \cdot 9,8 \space Н/кг}}$$
Подставим значения и вычислим: $$l = \sqrt[3]{\frac{1225000}{1000 \cdot 9,8}} = \sqrt[3]{\frac{1225000}{9800}} = \sqrt[3]{125} = 5$$

Ответ: Максимальная длина ребра куба составляет 5 метров.