На верхнем рисунке: найдите углы α, β, γ. Дано: AB = 20, BH = 10; BH ⟂ AD, BC ⟂ CD и CD ⟂ AD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 20, а катет BH равен 10.

Из отношения катета к гипотенузе: \(\sin\alpha=\frac{BH}{AB}=\frac{10}{20}=\frac12\), значит, \(\alpha=30°\).

Так как \(BH\perp AD\), угол ABH дополняет угол α до 90°: \(\beta=90°-30°=60°\).

Угол γ — угол между BC и CD. По рисунку прямоугольные углы отмечены при H и D, но отметки перпендикулярности BC и CD нет; положение γ не определяется из приведённых данных. Если предполагалось, что \(BC\perp CD\), то \(\gamma=90°\).

Ответ: α = 30°; β = 60°; γ определить нельзя по данным рисунка (при дополнительном условии BC ⟂ CD: 90°).