На викторине было предложено 12 вопросов. За каждый правильный ответ начисляли 10 баллов, а за неправильный снимали 8 баллов. Сколько правильных ответов дал один из участников викторины, если он набрал 30 баллов?

Пусть правильных ответов было x. Тогда неправильных ответов было 12 − x.

Составим уравнение, учитывая начисление 10 баллов за правильный ответ и снятие 8 баллов за неправильный:

10x − 8(12 − x) = 30.

Раскроем скобки и решим уравнение: 10x − 96 + 8x = 30; 18x = 126; x = 7.

Ответ: 7 правильных ответов.