На внеурочных занятиях обучающиеся должны были изготовить прямоугольный параллелепипед, но сначала надо было изготовить развёртку. Выберите правильные развёртки для данного параллелепипеда, если длина клетки на рисунках развёрток равна 10 см.

Решение:

Для изготовления прямоугольного параллелепипеда с размерами 20 см, 30 см и 40 см, нам нужна развёртка, которая после сборки образует эту фигуру. Развёртки параллелепипеда состоят из шести прямоугольников, соединённых между собой.

Размеры параллелепипеда:

• Длина = 30 см
• Ширина = 20 см
• Высота = 40 см

Клетка на рисунке имеет размер 10 см. Следовательно, размеры параллелепипеда в клетках:

• Длина = 30 см / 10 см/клетка = 3 клетки
• Ширина = 20 см / 10 см/клетка = 2 клетки
• Высота = 40 см / 10 см/клетка = 4 клетки

Правильная развёртка прямоугольного параллелепипеда должна иметь:

• Два основания размером 3 клетки на 2 клетки.
• Четыре боковые грани: две размером 3 клетки на 4 клетки и две размером 2 клетки на 4 клетки.

Необходимо проанализировать предложенные варианты развёрток (которые не представлены в изображении) и выбрать ту, которая соответствует указанным размерам.

Примечание: Так как варианты развёрток не предоставлены на изображении, точный выбор сделать невозможно. Однако, любая правильная развёртка будет состоять из шести прямоугольников, сумма площадей которых равна сумме площадей всех граней параллелепипеда, и при складывании образует его.