Решение задачи:

Пусть возраст дедушки - х лет. Тогда, если он проживет ещё половину своего возраста, то есть $$ \frac{x}{2} $$ лет, и еще 1 год, то ему будет 100 лет. Составим уравнение:

$$x + \frac{x}{2} + 1 = 100$$

Решим уравнение:

$$\frac{2x + x}{2} = 100 - 1$$ $$\frac{3x}{2} = 99$$ $$3x = 99 \cdot 2$$ $$3x = 198$$ $$x = \frac{198}{3}$$ $$x = 66$$

Ответ: Дедушке 66 лет.