На все упражнение – пять минут. В бочку вмещается 180 литров воды. Если вылить 40 процентов воды из бочки, сколько литров останется в ней? Поезд, едущий со скоростью 60 км/час, въезжает в тоннель протяженностью 1,3 км. Длина поезда - 200 м. За какое время проедет тоннель, начиная с момента, когда туда вошел локомотив, и заканчивая выходом из тоннеля последнего вагона? Есть одинаковые кубики, каждая грань которых составляет 5 см. Сколько таких кубиков поместится в прямоугольную коробку размерами 30 х 30 х 40 см?

Упражнение «Простые задачки»

1. Дано:

   Вместимость бочки = 180 л.

   Вылили воды = 40%.

   Найти:

   Сколько литров воды останется?

   Решение:

   1. Найдем, сколько литров воды вылили: \( 180 \text{ л} \times 0.40 = 72 \text{ л} \).

   2. Найдем, сколько литров воды останется: \( 180 \text{ л} - 72 \text{ л} = 108 \text{ л} \).

   Ответ: Останется 108 литров воды.

2. Дано:

   Скорость поезда \( v = 60 \) км/ч.

   Длина тоннеля \( L_{тоннеля} = 1.3 \) км.

   Длина поезда \( L_{поезда} = 200 \) м = 0.2 км.

   Найти:

   Время движения поезда через тоннель \( t \).

   Решение:

   1. Общее расстояние, которое должен пройти поезд, чтобы полностью миновать тоннель, равно сумме длины тоннеля и длины самого поезда: \( L_{общее} = L_{тоннеля} + L_{поезда} = 1.3 \text{ км} + 0.2 \text{ км} = 1.5 \text{ км} \).

   2. Переведем скорость в км/мин: \( 60 \text{ км/ч} = \frac{60 \text{ км}}{60 \text{ мин}} = 1 \text{ км/мин} \).

   3. Найдем время, затраченное на преодоление всего расстояния: \( t = \frac{L_{общее}}{v} = \frac{1.5 \text{ км}}{1 \text{ км/мин}} = 1.5 \text{ мин} \).

   Ответ: Поезд проедет тоннель за 1.5 минуты.

3. Дано:

   Размеры кубика: грань = 5 см.

   Размеры коробки: 30 см х 30 см х 40 см.

   Найти:

   Сколько кубиков поместится в коробку?

   Решение:

   1. Найдем, сколько кубиков поместится вдоль каждой стороны коробки:

   Вдоль стороны 30 см: \( 30 \text{ см} \div 5 \text{ см} = 6 \text{ кубиков} \).

   Вдоль стороны 30 см: \( 30 \text{ см} \div 5 \text{ см} = 6 \text{ кубиков} \).

   Вдоль стороны 40 см: \( 40 \text{ см} \div 5 \text{ см} = 8 \text{ кубиков} \).

   2. Общее количество кубиков равно произведению количества кубиков вдоль каждой стороны: \( 6 \times 6 \times 8 = 36 \times 8 = 288 \text{ кубиков} \).

   Ответ: В коробку поместится 288 кубиков.