На второй картинке, где изображены углы, реши задачу. Дано: \(\angle\) AOC = 160° \(\angle\) AOB = 3\(\angle\) BOC Найти: \(\angle\) BOC, \(\angle\) AOB

Решение:

1. Так как \(\angle AOC = 160°\) и \(\angle AOB = 3\angle BOC\), мы можем составить уравнение.
2. Пусть \(\angle BOC = x\). Тогда \(\angle AOB = 3x\).
3. По свойству смежных углов: \(\angle BOC + \angle AOB = \angle AOC\)
4. Подставляем значения: \(x + 3x = 160°\)
5. Складываем: \(4x = 160°\)
6. Находим \(x\): \(x = \frac{160°}{4} = 40°\)
7. Таким образом, \(\angle BOC = 40°\)
8. Находим \(\angle AOB\): \(\angle AOB = 3 \cdot 40° = 120°\)

Ответ: \(\angle BOC = 40°\), \(\angle AOB = 120°\).