На второй полке стояло в 3 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили ещё 24 книги, а со второй убрали 12 книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на первой полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на второй полке было \(3x\) книг.

После изменений на первой полке стало \(x+24\) книги, а на второй — \(3x-12\) книг. По условию их стало поровну:

\[x+24=3x-12\]

\[36=2x\]

\[x=18\]

На второй полке первоначально было:

\[3\cdot18=54\text{ книги}\]

Проверка: \(18+24=42\), \(54-12=42\).

Ответ: первоначально на первой полке было 18 книг, а на второй — 54 книги.