На выходе декодера циклического кода (7,4) формируется разрешенная кодовая комбинация, представленная полиномом x⁶ + x² + 1. Запишите вид этой кодовой комбинации в двоичном виде ____ (например, 1101010)

Решение:

Для записи кодовой комбинации в двоичном виде, мы представляем полином в виде последовательности его коэффициентов. Коэффициент при \( x^6 \) равен 1, при \( x^5 \) — 0, при \( x^4 \) — 0, при \( x^3 \) — 0, при \( x^2 \) — 1, при \( x^1 \) — 0, и свободный член (коэффициент при \( x^0 \)) равен 1.

Таким образом, полиному \( x^6 + x^2 + 1 \) соответствует двоичная комбинация:

Ответ: 1000101