На выполнение домашнего задания по математике, состоящего из двух задач и примера, Ярослав затратил 5/6 ч. Лена на решение первой задачи затратил на 2/15 ч меньше, а на решение второй задачи на 1/4 ч больше, чем Ярослав, а пример решала столько же. Как долго выполняла домашнее задание Лена?

Решение: 1. Время, затраченное Ярославом на решение одной задачи, обозначим за \(x\), тогда \(x + x + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\). 2. Из этого уравнения найдём \(x\): \(2x + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\), следовательно, \(2x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\), и \(x = \frac{1}{3}\). 3. Лена тратит на первую задачу \(\frac{1}{3} - \frac{2}{15} = \frac{5}{15} - \frac{2}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\), на вторую задачу \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\), и на пример \(\frac{1}{6}\). 4. Общее время Лены: \(\frac{1}{5} + \frac{7}{12} + \frac{1}{6} = \frac{12}{60} + \frac{35}{60} + \frac{10}{60} = \frac{57}{60} = \frac{19}{20}\). Ответ: Лена выполняла домашнее задание \(\frac{19}{20}\) часа.