На выставке были представлены собаки трёх пород: пудели, таксы, болонки. Пуделей было в 8 раз больше, чем такс, и в 4 раза больше, чем болонок. Сколько собак этих пород в отдельности было на выставке, если такс было на 21 собаку меньше, пуделей?

Пуделей в 8 раз больше, чем такс, значит, таксы составляют \(\frac{1}{8}\) числа пуделей.

Пусть такс было \(x\) собак. Тогда пуделей было \(8x\). По условию:

\[8x-x=21\]

\[7x=21,\quad x=3\]

Такс было 3. Пуделей:

\[3\cdot 8=24\]

Болонок в 4 раза меньше, чем пуделей:

\[24:4=6\]

Ответ: пуделей — 24 собаки, такс — 3 собаки, болонок — 6 собак.