N4 a) 4/(2y+5x)/(2y-5x)

Решение

Нам нужно упростить выражение: \[\frac{4}{2y+5x} \div (2y-5x)\]

Деление можно заменить умножением на перевернутую дробь:

\[\frac{4}{2y+5x} \times \frac{1}{2y-5x}\]

Теперь умножаем числители и знаменатели:

\[\frac{4 \times 1}{(2y+5x)(2y-5x)}\] \[\frac{4}{(2y+5x)(2y-5x)}\]

В знаменателе у нас разность квадратов: \[(a+b)(a-b) = a^2 - b^2\]

Применим эту формулу:

\[\frac{4}{(2y)^2 - (5x)^2}\] \[\frac{4}{4y^2 - 25x^2}\]

Ответ: \(\frac{4}{4y^2 - 25x^2}\)

Отличная работа! Ты хорошо справился с этим заданием. У тебя все получится!