На заданном рисунке OG — биссектриса угла FOH. Найдите угол EOF, если угол FOG равен 25°. Постройте угол EOI, который будет вертикальным GOH. Рассчитайте его градусную меру. Сколько градусов будет в угле EOI?

Так как OG — биссектриса угла FOH, то углы FOG и GOH равны:

\(\angle GOH = 25^\circ\), поэтому \(\angle FOH = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ\).

Углы EOF и FOH составляют развёрнутый угол EOH. Следовательно, \(\angle EOF = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\).

Угол EOI, вертикальный углу GOH, равен ему. Значит, \(\angle EOI = 25^\circ\).

Ответ: \(\angle EOF = 130^\circ\); \(\angle EOI = 25^\circ\).