На заказ сделан аквариум с измерениями 7 — м, 8 3 — м, 4 1 — м. 2 Наименьшее из измерений — высота аквариума. а) Найдите объём грунта, необходимого для заполнения ак- вариума, если толщина слоя грунта равна 5 см. б) Для расчёта затрат на профилактику течи найдите общую длину всех шв аквариума (места соединения двух стёкол). в) Найдите объём аквариума. г)* Сколько кубометров воды можно налить в аквариум, чтобы вода не ходила на 10 см до края?

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этой задачей про аквариум. Вот решение:

a) Объём грунта

Сначала определим размеры аквариума. У нас есть три измерения: \(\frac{7}{8}\) м, \(\frac{3}{4}\) м и \(\frac{1}{2}\) м. Наименьшее из измерений — высота, то есть \(\frac{1}{2}\) м.

Толщина слоя грунта равна 5 см. Переведём всё в метры: 5 см = 0.05 м.

Объём грунта можно найти, умножив длину, ширину и высоту слоя грунта. Высота слоя грунта — это толщина слоя, то есть 0.05 м. Размеры аквариума у нас \(\frac{7}{8}\) м и \(\frac{3}{4}\) м.

Объём грунта: \[V_{грунта} = \frac{7}{8} \times \frac{3}{4} \times 0.05 = \frac{21}{32} \times 0.05 = \frac{21}{32} \times \frac{5}{100} = \frac{105}{3200} = \frac{21}{640} \approx 0.0328 \text{ м}^3\]

Ответ: \(V_{грунта} \approx 0.0328 \text{ м}^3\)

б) Общая длина швов аквариума

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Нужно найти сумму длин всех его рёбер. У аквариума 4 ребра длиной \(\frac{7}{8}\) м, 4 ребра длиной \(\frac{3}{4}\) м и 4 ребра длиной \(\frac{1}{2}\) м.

Общая длина швов: \[L = 4 \times \frac{7}{8} + 4 \times \frac{3}{4} + 4 \times \frac{1}{2} = \frac{28}{8} + \frac{12}{4} + \frac{4}{2} = \frac{7}{2} + 3 + 2 = 3.5 + 3 + 2 = 8.5 \text{ м}\]

Ответ: \(L = 8.5 \text{ м}\)

в) Объём аквариума

Объём аквариума можно найти, умножив его длину, ширину и высоту.

Объём аквариума: \[V_{аквариума} = \frac{7}{8} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{21}{64} \approx 0.328 \text{ м}^3\]

Ответ: \(V_{аквариума} \approx 0.328 \text{ м}^3\)

г) Объём воды, который можно налить

Вода не доходит до края на 10 см, то есть на 0.1 м. Значит, высота воды будет на 0.1 м меньше высоты аквариума.

Высота воды: \[h_{воды} = \frac{1}{2} - 0.1 = 0.5 - 0.1 = 0.4 \text{ м}\]

Объём воды: \[V_{воды} = \frac{7}{8} \times \frac{3}{4} \times 0.4 = \frac{21}{32} \times 0.4 = \frac{21}{32} \times \frac{4}{10} = \frac{84}{320} = \frac{21}{80} = 0.2625 \text{ м}^3\]

Ответ: \(V_{воды} = 0.2625 \text{ м}^3\)

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!