3 На заказ сделан аквариум с измерениями Наименьшее из измерений — высота аквариума. а) Найдите объём грунта, необходимого для заполнения ак- вариума, если толщина слоя грунта равна 5 см. б) Для расчёта затрат на профилактику течи найдите общую длину в аквариума (места соединения двух стёкол). в) Найдите объём аквариума. г)* Сколько кубометров воды можно налить в аквар м, чтобы вода ходила на 10 см до края?

Привет! Разберёмся с задачкой про аквариум. Тут нужно применить знания о геометрии, чтобы найти объемы и длины. Поехали!

Решение:

Для начала запишем размеры аквариума в десятичных дробях, чтобы было проще считать:

• Длина: \(\frac{7}{8}\) м = 0.875 м
• Ширина: \(\frac{3}{4}\) м = 0.75 м
• Высота: \(\frac{1}{2}\) м = 0.5 м

а) Объём грунта

Толщина слоя грунта равна 5 см, или 0.05 м. Объём грунта находим как объём параллелепипеда:

\[V_{грунта} = длина \cdot ширина \cdot толщина\]

\[V_{грунта} = 0.875 \cdot 0.75 \cdot 0.05 = 0.0328125 м^3\]

б) Общая длина швов

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Нам нужно найти сумму длин всех рёбер, чтобы узнать общую длину швов. У параллелепипеда 4 длины, 4 ширины и 4 высоты.

\[L_{швов} = 4 \cdot (длина + ширина + высота)\]

\[L_{швов} = 4 \cdot (0.875 + 0.75 + 0.5) = 4 \cdot 2.125 = 8.5 м\]

в) Объём аквариума

Объём аквариума находим как объём параллелепипеда:

\[V_{аквариума} = длина \cdot ширина \cdot высота\]

\[V_{аквариума} = 0.875 \cdot 0.75 \cdot 0.5 = 0.328125 м^3\]

г) Объём воды с недоливом 10 см

Если вода не доходит до края на 10 см (0.1 м), то высота воды будет 0.5 - 0.1 = 0.4 м. Объём воды:

\[V_{воды} = длина \cdot ширина \cdot высота_{воды}\]

\[V_{воды} = 0.875 \cdot 0.75 \cdot 0.4 = 0.2625 м^3\]

Ответы:

• а) Объём грунта: 0.0328125 м³
• б) Общая длина швов: 8.5 м
• в) Объём аквариума: 0.328125 м³
• г) Объём воды с недоливом: 0.2625 м³

Проверка за 10 секунд:

Убедись, что правильно перевел все размеры в метры и внимательно посчитал объемы и длины.

Доп. профит (Уровень Эксперт):

Попробуй перевести все размеры в сантиметры и пересчитать ответы. Убедись, что результаты совпадают (с учетом перевода единиц измерения).