На занятии по робототехнике ребята создали модель, которая выжигает линии на дощечке. Петя нанёс на дощечку прямоугольник 3 × 5, разлинованный по клеткам 1 × 1. На выжигание всего прямоугольника робот потратил 19 минут. Сколько минут потребуется, чтобы выжечь все линии разлинованного по клеткам квадрата 6 × 6? Скорость выжигания линий считать постоянной

Решение:

Сначала найдём, сколько линий в прямоугольнике 3 × 5.

1. Длина прямоугольника — 5 клеток, ширина — 3 клетки.
2. Количество вертикальных линий: 5 + 1 = 6 линий (по одной на каждую вертикальную границу клетки и две крайние).
3. Количество горизонтальных линий: 3 + 1 = 4 линии (по одной на каждую горизонтальную границу клетки и две крайние).
4. Общее количество линий в прямоугольнике: 6 + 4 = 10 линий.
5. Робот выжег 10 линий за 19 минут.

Теперь найдём, сколько линий в квадрате 6 × 6.

1. Длина квадрата — 6 клеток, ширина — 6 клеток.
2. Количество вертикальных линий: 6 + 1 = 7 линий.
3. Количество горизонтальных линий: 6 + 1 = 7 линий.
4. Общее количество линий в квадрате: 7 + 7 = 14 линий.

Зная, что на 10 линий ушло 19 минут, найдём время на 1 линию:

\( 19 \text{ минут} / 10 \text{ линий} = 1.9 \text{ минуты/линию} \)

Теперь рассчитаем время на 14 линий:

\( 14 \text{ линий} \times 1.9 \text{ минуты/линию} = 26.6 \text{ минуты} \)

Ответ: 26.6 минут