На занятии в математическом кружке предложили сыграть в игру и на доске написали некоторое число. По условиям, можно стереть последнюю цифру или прибавить к написанному числу 2017 и записать полученную сумму, при этом стереть предыдущее число. Играет один человек и указанные действия в любом порядке можно выполнять неограниченное число раз. Получится ли при каком-нибудь исходе увидеть на доске число 1? (В ответе запиши да или нет.)

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно понять, какие числа мы можем получить, прибавляя 2017 к исходному числу и стирая последнюю цифру.

Предположим, что изначально на доске написано число 0. Тогда, прибавляя 2017, мы получим число 2017. Стерев последнюю цифру, получим 201. Прибавляя 2017 к 201, получим 2218. Стерев последнюю цифру, получим 221. И так далее.

Заметим, что прибавление 2017 всегда будет давать число, большее или равное 2017 (если мы начинаем с неотрицательного числа). Удаление последней цифры уменьшает число.

Однако, если мы хотим получить 1, то нам нужно, чтобы в какой-то момент последняя цифра была 1, и перед ней не было других цифр. Это означает, что перед стиранием последней цифры должно быть число, например, 11, 21, 31 и т.д.

Поскольку мы начинаем с числа, которое, как минимум, имеет вид 2017, 201, то получить 1 таким образом невозможно, т.к. число всегда будет больше.

Таким образом, ответ: нет.

Ответ: нет