На занятиях кружка по физике Гриша решил изучить, как жесткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, зависит от их количества. Для этого он подвесил на десять вертикальных параллельно соединённых пружин груз массой 80 г, а затем, убирая по две пружины, следил за изменением удлинения оставшихся. В таблице представлена зависимость растяжения параллельно соединённых пружин от их числа. Какой вывод о зависимости жёсткости системы параллельно соединённых одинаковых пружин от их количества можно сделать по представленным результатам исследования? Ответ поясните. Ответ:

Анализ данных:

• жёсткость пружины (k) определяется по закону Гука: F = kx, где F — сила, x — удлинение.
• Сила, действующая на пружины, равна весу груза: F = mg. В данном случае масса m = 80 г = 0.08 кг. Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с². Следовательно, F ≈ 0.08 кг * 10 м/с² = 0.8 Н.
• жёсткость системы (k_{системы}) равна: k_{системы} = F / x.

Расчеты:

Вывод:

По мере уменьшения количества параллельно соединённых пружин, жёсткость системы уменьшается.

Пояснение:

• Суммарная жёсткость системы параллельно соединённых пружин равна сумме их индивидуальных жёсткостей: k_{системы} = k₁ + k₂ + ... + k_n.
• Поскольку все пружины одинаковы, k_{системы} = n * k_одной, где n — количество пружин.
• Из таблицы видно, что при уменьшении n, удлинение x увеличивается, а жёсткость системы k_{системы} = F/x — уменьшается.