На занятиях кружка по физике Семён решил изучить, как жёсткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, зависит от их количества. Для этого он подвесил на пять вертикальных параллельно соединённых пружин груз массой 60 г, а затем, убирая по одной пружине, следил за изменением удлинения оставшихся. В таблице представлена зависимость растяжения параллельно соединённых пружин от их числа. Какой вывод о зависимости жёсткости системы параллельно соединённых одинаковых пружин от их количества можно сделать по представленным результатам исследования? Ответ поясните.

Сначала определим силу, которая действует на пружины. Масса груза ( m = 60 ) г ( = 0.06 ) кг. Сила тяжести, действующая на груз: (F = mg = 0.06 ext{ кг} cdot 9.8 ext{ м/с}^2 approx 0.588 ext{ Н}) Теперь рассчитаем жёсткость системы пружин для каждого случая, используя закон Гука ( F = kx ), где ( x ) - растяжение пружины в метрах, а ( k ) - жёсткость системы. Переведём растяжение из сантиметров в метры, разделив на 100. 1. Для 5 пружин: ( x = 2.4 ext{ см} = 0.024 ext{ м} ) (k_5 = rac{F}{x} = rac{0.588}{0.024} approx 24.5 ext{ Н/м}) 2. Для 4 пружин: ( x = 3 ext{ см} = 0.03 ext{ м} ) (k_4 = rac{F}{x} = rac{0.588}{0.03} approx 19.6 ext{ Н/м}) 3. Для 3 пружин: ( x = 4 ext{ см} = 0.04 ext{ м} ) (k_3 = rac{F}{x} = rac{0.588}{0.04} approx 14.7 ext{ Н/м}) 4. Для 2 пружин: ( x = 6 ext{ см} = 0.06 ext{ м} ) (k_2 = rac{F}{x} = rac{0.588}{0.06} approx 9.8 ext{ Н/м}) 5. Для 1 пружины: ( x = 12 ext{ см} = 0.12 ext{ м} ) (k_1 = rac{F}{x} = rac{0.588}{0.12} approx 4.9 ext{ Н/м}) Из расчетов видно, что жёсткость системы пружин увеличивается с увеличением количества пружин. Жёсткость системы прямо пропорциональна количеству пружин. Ответ: Жёсткость системы параллельно соединенных одинаковых пружин прямо пропорциональна количеству пружин.