На заводе изготовили два вида деталей. Масса 8 деталей одного вида и 6 деталей другого вида составляет вместе 29 кг. Найдите массу детали каждого вида, если масса 4 деталей второго вида на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида.

\[Пусть\ x\ кг - масса\ детали\ \]

\[первого\ вида,\ а\ y\ кг - масса\ \]

\[детали\ второго\ вида.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
8x + 6y = 29\ \ \ \ \ \ \ \\
4y - 2x = 1\ \ | \cdot 4 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
8x + 6y = 29 \\
16y - 8x = 4 \\
\end{matrix} \right.\ + \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
22y = 33\ \ \ \ \\
x = \frac{4y - 1}{2} \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
y = 1,5 \\
x = 2,5 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[2,5\ (кг) - масса\ детали\ \]

\[первого\ вида.\]

\[1,5\ (кг) - масса\ детали\ \]

\[второго\ вида.\]

\[Ответ:2,5\ кг;1,5\ кг.\]