На завтрак Карлсон съел 40% торта, а Малыш съел 150 г. На обед фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г, а её кошка Матильда вылизала оставшиеся 90 г крошек от торта. Какова была первоначальная масса торта? Ответ запишите в граммах.

Разберем задачу по шагам, двигаясь с конца.

1. После того, как фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г, осталось 90 г. Значит, до того, как она съела 120 г, было 90 + 120 = 210 г.

2. Эти 210 г составляют 70% от остатка торта после завтрака Карлсона и Малыша. Обозначим этот остаток как X. Тогда:

$$ 0.7X = 210 $$ $$ X = \frac{210}{0.7} = 300 $$

Итак, после завтрака осталось 300 г торта.

3. До завтрака Малыш съел 150 г, следовательно, до его завтрака было 300 + 150 = 450 г.

4. Эти 450 г составляют 60% (100% - 40%) от первоначальной массы торта. Обозначим первоначальную массу торта как Y. Тогда:

$$ 0.6Y = 450 $$ $$ Y = \frac{450}{0.6} = 750 $$

Таким образом, первоначальная масса торта была 750 г.

Ответ: 750