На завтрак Копатыч съел \frac{2}{9} бочонка мёда, что на \frac{2}{15} бочонка меньше, чем он съел на обед. Какую часть бочонка мёда съел Копатыч на завтрак и обед?

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим, сколько бочонка мёда съел Копатыч на обед. Так как на завтрак он съел на \frac{2}{15} бочонка меньше, чем на обед, то на обед он съел:$$\frac{2}{9} + \frac{2}{15}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 15 - 45. Домножим первую дробь на 5, вторую на 3:$$\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{10}{45} + \frac{6}{45} = \frac{16}{45}$$
3. Теперь сложим количество мёда, съеденного на завтрак и обед:$$\frac{2}{9} + \frac{16}{45}$$
4. Приведем дроби к общему знаменателю (45):$$\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{16}{45} = \frac{10}{45} + \frac{16}{45} = \frac{26}{45}$$

Следовательно, Копатыч съел \frac{26}{45} бочонка мёда на завтрак и обед.

Ответ: \frac{26}{45}