На земле лежит прямоугольная чугунная плита, площадь основания которой 1,5 м², а толщина 20 см. Какова масса плиты? Каково давление плиты на землю?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о плотности чугуна. Примем плотность чугуна равной 7200 кг/м³ (это среднее значение, которое можно найти в справочниках).

Сначала найдем объем плиты. Толщину плиты нужно перевести из сантиметров в метры: 20 см = 0.2 м.

Объем плиты ( V ) равен площади основания ( S ) умноженной на толщину ( h ):

$$V = S \cdot h$$

Подставим значения:

$$V = 1.5 \text{ м}^2 \cdot 0.2 \text{ м} = 0.3 \text{ м}^3$$

Теперь найдем массу плиты ( m ), зная ее объем ( V ) и плотность чугуна ( \rho ):

$$m = \rho \cdot V$$

Подставим значения:

$$m = 7200 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.3 \text{ м}^3 = 2160 \text{ кг}$$

Теперь найдем давление плиты на землю. Давление ( P ) определяется как сила ( F ), деленная на площадь ( S ), на которую эта сила действует:

$$P = \frac{F}{S}$$

В нашем случае сила ( F ) – это вес плиты, который равен массе ( m ) умноженной на ускорение свободного падения ( g ) (приближенно 9.81 м/с²):

$$F = m \cdot g$$

Подставим значения:

$$F = 2160 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 = 21189.6 \text{ Н}$$

Теперь найдем давление:

$$P = \frac{21189.6 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 14126.4 \text{ Па}$$

Ответ: Масса плиты равна 2160 кг, давление плиты на землю равно 14126.4 Па.