457. На железнодорожную четырехосную платформу погрузили контейнеры общей массой 5,5 т. На сколько увеличилось давление платформы на рельсы, если пло- щадь соприкосновения колеса с рельсом 0,5 см²?

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P – давление, оказываемое силой на поверхность;
• F – сила, действующая на поверхность;
• S – площадь поверхности, на которую действует сила.

В данном случае, сила F – это вес контейнеров, который равен:

$$ F = mg $$

где:

• m – масса контейнеров;
• g – ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Площадь S – это общая площадь соприкосновения всех колёс платформы с рельсами. Так как платформа четырехосная, то есть имеет 4 оси, и на каждой оси по 2 колеса, то всего колёс 8. Площадь соприкосновения одного колеса с рельсом дана в условии – 0,5 см². Значит, общая площадь:

Переведем все единицы измерения в систему СИ:

• Массу из тонн в килограммы: 5,5 т = 5500 кг.
• Площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры: 0,5 см² = 0,5 × 10⁻⁴ м² = 0,00005 м².

Вычислим силу F:

$$ F = 5500 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 53900 \text{ Н} $$

Вычислим общую площадь соприкосновения:

$$ S = 8 \times 0.5 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2 = 4 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0004 \text{ м}^2 $$

Вычислим давление:

$$ P = \frac{53900 \text{ Н}}{0.0004 \text{ м}^2} = 134750000 \text{ Па} = 134.75 \text{ МПа} $$

Ответ: 134.75 МПа