на 2. а) (x+9)² б) (2x-10)² в) (3x + 8y)² г) (3ab -2)² д) (5x²+3y³)² е) (3x-2)(3x+2) ж) (6+5y)(5y-6)

Решаю задания по математике.

a) Разложить (x+9)² по формуле квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получим: $$(x+9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81$$

б) Разложить (2x-10)² по формуле квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получим: $$(2x-10)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 10 + 10^2 = 4x^2 - 40x + 100$$

в) Разложить (3x + 8y)² по формуле квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получим: $$(3x+8y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 8y + (8y)^2 = 9x^2 + 48xy + 64y^2$$

г) Разложить (3ab -2)² по формуле квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получим: $$(3ab-2)^2 = (3ab)^2 - 2 \cdot 3ab \cdot 2 + 2^2 = 9a^2b^2 - 12ab + 4$$

д) Разложить (5x²+3y³)² по формуле квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получим: $$(5x^2+3y^3)^2 = (5x^2)^2 + 2 \cdot 5x^2 \cdot 3y^3 + (3y^3)^2 = 25x^4 + 30x^2y^3 + 9y^6$$

е) Разложить (3x-2)(3x+2) по формуле разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

Получим: $$(3x-2)(3x+2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4$$

ж) Разложить (6+5y)(5y-6) по формуле разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$

Переставим местами: (5y+6)(5y-6) = (5y)² - 6² = 25y² - 36

Ответ: a) $$x^2 + 18x + 81$$, б) $$4x^2 - 40x + 100$$, в) $$9x^2 + 48xy + 64y^2$$, г) $$9a^2b^2 - 12ab + 4$$, д) $$25x^4 + 30x^2y^3 + 9y^6$$, е) $$9x^2 - 4$$, ж) $$25y^2-36$$