Наберите и выполните этот алгоритм в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир, определите количество вершин у звезды. Алгоритм: повтори 15 [вперед(5) вправо(144)]

Выполним алгоритм, чтобы определить количество вершин у звезды. Команда `повтори 15 [вперед(5) вправо(144)]` означает, что команды `вперед(5)` и `вправо(144)` будут повторены 15 раз. Команда `вперед(5)` перемещает черепаху на 5 шагов вперед. Команда `вправо(144)` поворачивает черепаху на 144 градуса по часовой стрелке. Угол поворота 144 градуса. Полный оборот составляет 360 градусов. Чтобы фигура замкнулась, необходимо, чтобы суммарный угол поворота был кратен 360 градусам. Найдем, сколько раз нужно повернуть на 144 градуса, чтобы получился угол, кратный 360 градусам. $$360 / gcd(360, 144) = 360 / 72 = 5$$ Значит, каждые 5 поворотов на 144 градуса приведут к полному обороту фигуры. Поскольку у нас 15 повторений, то фигура замкнется и количество вершин будет равно количеству повторений деленное на 2. $$15/3 = 5$$ Общее количество вершин будет 5. Ответ: 5