[Начало условия обрезано] Если стаканчик плавает в сосуде с водой, уровень воды повышается на Δh₁ = 1,1 см. Если утопить стаканчик, уровень воды опустится на Δh₂ = 0,7 см по сравнению с моментом, когда стаканчик плавал. Плотность воды ρ₀ = 1 г/см³. Сравните плотность материала ρ стаканчика с плотностью воды ρ₀.

При плавании стаканчик вытесняет воду массой, равной своей массе. После погружения его материал вытесняет объём воды, равный объёму материала стаканчика.

1. В плавающем состоянии объём вытесненной воды пропорционален повышению уровня: он соответствует высоте Δh₁ = 1,1 см.
2. При погружении уровень становится ниже плавающего состояния на Δh₂ = 0,7 см. Поэтому вытеснению объёма материала соответствует высота 1,1 − 0,7 = 0,4 см.
3. Масса стаканчика пропорциональна объёму вытесненной при плавании воды, а объём материала — объёму, вытесненному при погружении. Следовательно, \(\frac{\rho}{\rho_0}=\frac{1.1}{0.4}=2.75\).

Ответ: ρ = 2,75ρ₀, поэтому ρ > ρ₀.