[Начало условия обрезано.] Когда стаканчик плавает в сосуде с водой, уровень воды повышается на Δh₁ = 1,1 см. Если утопить стаканчик, уровень воды опустится на Δh₂ = 0,7 см по сравнению с моментом, когда стаканчик плавал. Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³. Сравните плотность материала стаканчика ρ с плотностью воды ρ₀: ρ < ρ₀; ρ = ρ₀; ρ > ρ₀.

При плавании стаканчик вытесняет воду массой, равной своей массе. Поэтому масса стаканчика равна массе воды в объёме, соответствующем повышению уровня на Δh₁.

При полном погружении вытесняется объём материала стаканчика. По условию этот объём меньше вытесненного при плавании на величину, соответствующую понижению уровня на Δh₂.

Следовательно, отношение плотностей равно \(\dfrac{\rho}{\rho_0}=\dfrac{\Delta h_1}{\Delta h_1-\Delta h_2}=\dfrac{1.1}{1.1-0.7}=2.75\).

Так как \(2.75>1\), плотность материала стаканчика больше плотности воды.

Ответ: ρ > ρ₀.