[Начало условия обрезано] … время (с точностью до минут), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили такие данные: 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 40, 38. По полученному ряду данных найдите размах, моду и медиану. Объясните практический смысл этих статистических показателей. Рассчитайте среднее арифметическое.

Упорядочим данные: 31, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42.

1. Размах — разность наибольшего и наименьшего значений: \(42-31=11\) минут.
2. Мода — значение, встречающееся чаще всего. Число 32 встречается 5 раз, поэтому мода равна 32 минутам.
3. В ряду 18 значений, поэтому медиана — среднее двух значений в середине: \((35+36):2=35.5\) минуты.
4. Сложим все значения и разделим на их количество: \(638:18=35\frac{4}{9}\approx35.4\) минуты, то есть с точностью до минуты — примерно 35 минут.

Практический смысл: размах показывает, на сколько минут отличаются максимальное и минимальное время; мода — самое часто встречающееся время; медиана делит упорядоченные результаты пополам; среднее арифметическое показывает среднее время обработки детали по всем наблюдениям.

Ответ: размах — 11 минут; мода — 32 минуты; медиана — 35,5 минуты; среднее арифметическое — примерно 35,4 минуты (около 35 минут с точностью до минуты).