[Начало выражения обрезано] … \(\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}\cdot\left(\frac{x}{(x-y)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)\).

Начало выражения обрезано: слева видна лишь часть дроби с числителем \(y\) и знаменателем, заканчивающимся на \(-y\). Без полного выражения нельзя достоверно определить действие между этой дробью и следующими членами, поэтому вычислить всё выражение невозможно. Пришлите, пожалуйста, его левую часть целиком.

Видимую часть можно упростить отдельно. Сначала разложим: \(x^3-xy^2=x(x-y)(x+y)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

Затем упростим скобки:

\(\frac{x}{(x-y)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)^2(x+y)}=\frac{x^2+y^2}{(x-y)^2(x+y)}\).

Теперь перемножим дроби:

\(\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}\cdot\left(\frac{x}{(x-y)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)=\frac{x(x-y)(x+y)}{x^2+y^2}\cdot\frac{x^2+y^2}{(x-y)^2(x+y)}=\frac{x}{x-y}\).

Упрощение выполнено при \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).