Начало XIX в. знаменуется спором о путях дальнейшего развития России двух мыслителей - ...

Решение:

В начале XIX века в России действительно существовал спор о путях дальнейшего развития между различными мыслителями. Этот период характеризуется столкновением идей о модернизации, влиянии европейских идей и самобытности России.

Рассмотрим предложенные варианты:

• Ломоносова и Феофана Прокоповича: Михаил Ломоносов жил в XVIII веке, а Феофан Прокопович - в первой половине XVIII века. Их активная деятельность не относится к началу XIX века.
• Татищева и Кантемира: Василий Татищев и Антиох Кантемир также являются деятелями XVIII века.
• Сперанского и Карамзина: Михаил Сперанский и Николай Карамзин были ключевыми фигурами начала XIX века, чьи взгляды на пути развития России были различными и активно обсуждались. Сперанский предлагал пути реформ, приближающих Россию к европейским моделям, а Карамзин отстаивал самобытность и консервативные ценности.
• Тургенева и Есенина: Иван Тургенев жил в XIX веке, но его основная деятельность пришлась на середину и вторую половину века. Сергей Есенин - поэт начала XX века.

Таким образом, спор о путях развития России в начале XIX века наиболее ярко представлен позициями Сперанского и Карамзина.

Ответ: Сперанского и Карамзина