[Начало задания обрезано] могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой a?

Через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной прямой. Поэтому обе прямые AP и AQ могут быть перпендикулярны прямой a только в том случае, если они совпадают. Если P и Q — разные точки прямой a, то AP и AQ различны, и обе не могут быть перпендикулярны a.