[Начало задания обрезано] … от 1 до 100. Сергей вычислил среднее арифметическое так: (1 + 100) / 2 = 50,5. а) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое? б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. в) Приведите пример набора, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.

а) В наборе от 1 до 100 ровно 100 чисел. В каждой паре чисел, равноудалённых от концов, сумма равна 101: 1 + 100 = 2 + 99 = … = 50 + 51 = 101. Поэтому сумма всех чисел равна 50 · 101 = 5050, а среднее арифметическое — 5050 : 100 = 50,5. Сергей нашёл его правильно.

б) Например, набор 1, 3, 5: его среднее арифметическое равно (1 + 3 + 5) : 3 = 3, что совпадает с полусуммой наименьшего и наибольшего чисел: (1 + 5) : 2 = 3.

в) Например, набор 1, 1, 100: среднее арифметическое равно (1 + 1 + 100) : 3 = 34, а полусумма наименьшего и наибольшего чисел равна (1 + 100) : 2 = 50,5. Значения не совпадают.