[Начало задания обрезано] … при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114°.

Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому углы, сумма которых равна 114°, не смежные, а вертикальные.

1. Вертикальные углы равны, значит каждый из этой пары равен: \(114° : 2 = 57°\).
2. Каждый из двух оставшихся углов смежен с углом 57°, поэтому равен: \(180° - 57° = 123°\).

Ответ: два угла по 57° и два угла по 123°.