[Начало задания обрезано] Проверить, обладают ли свойством \(a^2+b^2=c^2\) тройки чисел: а) 6, 8, 10; б) 12, 13, 15. Найдите ещё одну такую тройку.

а) Проверим: \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\). Тройка подходит.

б) Проверим: \(12^2+13^2=144+169=313\), а \(15^2=225\). Поскольку \(313\ne225\), тройка не подходит.

Например, ещё одна подходящая тройка: 5, 12, 13, так как \(5^2+12^2=25+144=169=13^2\).