Начерти две окружности с центром в точке О так, чтобы радиус одной окружности был 35 мм, а радиус другой 2 см. Как расположены эти окружности? Имеют ли они общие точки?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос, нужно сравнить радиусы окружностей. Переведем оба радиуса в одну единицу измерения, например, в миллиметры.

1. Радиус первой окружности \( r_1 = 35 \) мм.
2. Радиус второй окружности \( r_2 = 2 \) см. Вспомним, что в 1 см = 10 мм. Значит, \( r_2 = 2 \text{ см} \times 10 \text{ мм/см} = 20 \) мм.
3. Сравним радиусы: \( r_1 = 35 \) мм и \( r_2 = 20 \) мм.

Так как \( r_1 > r_2 \), первая окружность больше второй. Обе окружности имеют общий центр \( O \).

Ответ: Окружности расположены концентрично (имеют общий центр). Так как радиусы разные, меньшая окружность находится внутри большей, и они не имеют общих точек.