Начерти ломаную из трех звеньев так, чтобы её длина была равна 12 см, а второе звено было на 2 см длиннее первого и на столько же сантиметров короче третьего.

Решение:

Обозначим длину первого звена как 'a', второго как 'b', третьего как 'c'.

• Общая длина ломаной: a + b + c = 12 см.
• Второе звено на 2 см длиннее первого: b = a + 2.
• Второе звено на 2 см короче третьего: b = c - 2, что означает c = b + 2.

Из этих условий мы видим, что звенья отличаются друг от друга на 2 см.

Подставим значения в первое уравнение, выразив всё через 'a':

• a (первое звено)
• b = a + 2 (второе звено)
• c = b + 2 = (a + 2) + 2 = a + 4 (третье звено)

Суммируем: a + (a + 2) + (a + 4) = 12

Упрощаем: 3a + 6 = 12

Вычитаем 6 из обеих частей: 3a = 6

Находим 'a': a = 6 / 3 = 2 см.

• Длина первого звена (a): 2 см.
• Длина второго звена (b = a + 2): 2 + 2 = 4 см.
• Длина третьего звена (c = a + 4): 2 + 4 = 6 см.

Проверка: 2 + 4 + 6 = 12 см.

Для построения:

Начертите ломаную, состоящую из трех отрезков длиной 2 см, 4 см и 6 см.

Финальный ответ:

Длина первого звена: 2 см.

Длина второго звена: 4 см.

Длина третьего звена: 6 см.