Начерти на координатной плоскости треугольник АВС, если А (-4;6), B(2;6), C(4;-2). Запиши координаты точки пересечения стороны АС с осью ординат ( : ).

Построение треугольника АВС

Для построения треугольника АВС на координатной плоскости отметим точки по заданным координатам:

• Точка А имеет координаты (-4; 6). От начала координат (0,0) нужно пройти 4 единицы влево по оси X и 6 единиц вверх по оси Y.
• Точка B имеет координаты (2; 6). От начала координат (0,0) нужно пройти 2 единицы вправо по оси X и 6 единиц вверх по оси Y.
• Точка C имеет координаты (4; -2). От начала координат (0,0) нужно пройти 4 единицы вправо по оси X и 2 единицы вниз по оси Y.

Соединив эти точки, получим треугольник АВС.

Поиск точки пересечения стороны АС с осью ординат

Ось ординат — это ось Y. Точки, лежащие на оси Y, имеют x-координату, равную 0.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А(-4; 6) и C(4; -2).

Угловой коэффициент прямой (k) находится по формуле:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Возьмем \( x_1 = -4, y_1 = 6 \) и \( x_2 = 4, y_2 = -2 \).

\[ k = \frac{-2 - 6}{4 - (-4)} = \frac{-8}{4 + 4} = \frac{-8}{8} = -1 \]

Теперь найдем уравнение прямой вида \( y = kx + b \). Подставим найденный \( k = -1 \) и координаты одной из точек, например, А(-4; 6):

\[ 6 = (-1) \cdot (-4) + b \]

\[ 6 = 4 + b \]

\[ b = 6 - 4 = 2 \]

Таким образом, уравнение прямой АС: \( y = -x + 2 \).

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (осью Y), нам нужно найти значение \( y \) при \( x = 0 \).

\[ y = -(0) + 2 = 2 \]

Следовательно, точка пересечения стороны АС с осью ординат имеет координаты (0; 2).

Ответ: (0; 2).