10. Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности. Какого вида треугольник начертили? Подтверди свой ответ.

Для решения данной задачи необходимо выполнить построение и проанализировать полученную фигуру.

1. Начертим окружность с центром в точке О.
2. Проведем диаметр АВ через центр окружности.
3. Отметим на окружности произвольную точку С, не совпадающую с точками А и В.
4. Соединим точки А, В и С, получив треугольник ABC.

       C
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  A---------B
  O
О - центр окружности
AB - диаметр
С - произвольная точка на окружности

Анализ полученного треугольника

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр АВ. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой. Следовательно, угол ACB = 90°.

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным треугольником, так как один из его углов прямой.

Ответ: Прямоугольный треугольник.